非法行医时，涉事医院需承担何种法律责任？

1. 行政责任方面：卫生部门有权责令存在非法行医行为的医院停业。医院的非法所得、药品以及器械会被没收，并且视具体情形处以罚款。如果医院任用非卫生技术人员，可能会受到警告、被处以罚款，情况严重时执业许可证会被吊销。

2. 民事责任方面：医院若存在非法行医行为并致使患者人身遭受损害，需赔偿患者包括医疗费、误工费等在内的多项费用。

3. 刑事责任方面：若非法行医情节严重达到犯罪标准，相关责任人会被判处刑罚并处罚金。若损害患者健康或者导致患者死亡，量刑将加重。

案件回顾：

小何前往一家医院就医，治疗之后身体状况严重不佳。经调查，这家医院为非法行医，不但缺乏合法的执业资格，而且还聘请非卫生技术人员为患者诊疗。小何觉得医院的非法行医行为对自己的人身造成了损害，所以要求医院承担赔偿责任，然而医院并不愿意承担相应责任，双方就此产生争议。

案件分析：

1. 就行政责任而言，卫生行政部门能够责令该医院停止执业行为，没收其非法获取的收益、药品以及器械，并且按照情节轻重对其进行罚款。此外，由于该医院聘用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作，可能还会面临警告、罚款、执业许可证被吊销等处罚。

2. 在民事责任方面，鉴于医院的非法行医行为给小何造成了人身损害，医院应当承担相应的民事赔偿责任，需要向小何赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾生活补助费、精神损害抚慰金等费用。

3. 倘若该医院非法行医的情节严重到构成非法行医罪，相关责任人将会被追究刑事责任。若情节较轻，判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时处以罚金或者单独处罚金；若对小何的身体健康造成严重损害，判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若导致小何死亡，判处十年以上有期徒刑，并处罚金。