租客欠房租违约，房东该如何合法维权？

1. 查看合同条款。依据相关法律规定，首先应查看租赁合同中有关租金支付与违约方面的条款。向租客发出书面催告，要求其于合理期限内支付房租，同时妥善保存催告的相关证据。

2. 解除合同并索赔。在催告之后，要是租客依旧拒不支付房租，那么就能够依照合同的约定解除合同。若合同中有关于违约金的约定，便可要求租客支付违约金以补偿损失。

3. 以法律途径解决。若租客既不支付房租也不搬离，可向房屋所在地的基层法院提起诉讼，诉求租客支付租金、违约金并且腾出房屋。在胜诉之后，若租客不履行判决，可申请法院强制执行。

案件回顾：

小朱把房屋出租给小胡，双方签有租赁合同。在租赁期间，小胡未按照合同约定支付房租。小朱依照合同条款书面催告小胡在合理的期限内支付所欠房租，然而小胡在被催告后仍然没有支付，并且拒绝搬离。于是小朱决定通过法律途径来维护自己的权益。

案件分析：

1. 按照《民法典》以及租赁合同的约定，小朱书面催告小胡支付房租并且留存证据，这一做法符合法定程序。小胡在被催告后依旧不支付房租，这种行为构成违约。

2. 小朱有权利依据合同约定解除租赁合同，并且要求小胡支付违约金以弥补损失。倘若小胡既不支付房租又不搬离，小朱能够向房屋所在地的基层法院提起诉讼，要求小胡支付所欠租金、违约金，并且腾退房屋。